股票配资官网高考攻略·数学 | 考题是“精心打扮”过的教材例题，大量刷题不可取

每逢大考前，很多考生会加速刷题，尤其是花费大量时间攻克偏题、怪题，认为这才叫“精心准备”。殊不知，这种方法并不可取。

上海数学高考的许多试题，从命题背景分析可以发现，这些题目大多源于教材例题和习题，甚至可以说是“精心打扮过”的教材例题。这也是为什么越是临近高考，老师越会强调回归教材的重要性。

在最后的冲刺复习阶段，考生应该回归课程标准和教材，构建知识网络，优化解题策略，以适应灵活的高考数学题。

要格外重视“冷门”概念

考生回归教材就是要以目录为纲，逐章回顾重要概念、定理及公式，确保没有知识盲区。

以简单几何体为例。除了掌握常见的柱体、锥体、球体外，也要掌握台体、特殊的多面体和旋转体以及组合体等。尤其是对一些平时考察较少的“冷门”概念，也要格外重视，例如祖暅原理、向量基本定理、伯努利大数定律等。

考前复习教材，并非随意翻书，而是要在逐一梳理知识点的同时，连点成线，把所学到的各个核心概念进行结构化链接，形成立体的知识网络。例如，在研究函数时，应当遵循先研究函数的本质，再研究函数的整体性质、函数的局部性质，最后绘制函数图像的基本流程。对于函数的本质，可以研究其定义域和对应关系等；对于函数的整体性质，可以研究其奇偶性、对称性、周期性、连续性和渐近性等；对于函数的局部性质，可以研究其单调性、凹凸性、极值、最值和零点等。

知识之间往往存在着广泛联系，考生在复习时应有意识地进行整合。比如，在复习等比数列时，可以有意识地类比等差数列；在复习复数的四则运算时，可以有意识地类比向量的线性运算。

此外，也要特别关注一些容易混淆的知识点。以两个随机事件的关系为例，互斥关系和独立关系其实有很大区别，前者是从集合的运算进行刻画，后者是从概率的运算进行刻画。

切记生搬硬套“解题套路”

近年来，上海数学高考试题以灵活著称。考生在复习时，切忌生搬硬套一些所谓的“解题套路”，做题时一定要正确领会题目背后的数学思想，灵活变通，这样才能事半功倍、高效解题。常见的数学思想包括函数与方程、代数与几何、分类与整合、化归与转化、特殊与一般、有限与无限、或然与必然等。

根据近几年的命题规律，填空题和解答题中几乎总会出现一道数学建模问题。其中，填空题一般位于第11题，试题背景以函数、数列、三角、解析几何为主；解答题一般位于第19题，试题背景以计数原理、概率、统计为主。针对数学建模的填空题，需要选择建立恰当的数学模型进行求解。例如，求解经济效益的最值，可以构建函数或数列模型；求解测量问题的方位角，可以构建三角模型或解析几何模型等。

针对数学建模的解答题，需要完整地理解实际问题，经历数学建模的流程，例如经历完整的统计活动过程，从分析总体与样本、获取数据、选择抽样方法、绘制统计图表，最后进行统计估计。

此外，复习时大家还应对相近的知识点或解题方式进行总结、梳理。具体操作时可以围绕某个知识点展开，也可以围绕某类问题展开，甚至可以围绕某个主题展开。以数列求和知识点为例，可以梳理倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法和数学归纳法等方法。以代数与几何主题为例，可以梳理将代数问题几何化求解、将几何问题代数化求解的方法，从而对向量、复数、解析几何、立体几何等数学问题有更为全面的认识和理解。

有一些解题方法或许并不依赖于具体的数学知识，需要在特定的情境中使用。例如在解决含有全称量词的数学问题时，如果题目的条件不太容易或者无法进行充要条件的转化时，则可以先通过必要条件找到答案、再进行检验即可。例如在判断含参函数的奇偶性时，可以先通过函数的定义域是否关于原点对称这一必要条件进行判断，再通过对称的赋值这一必要条件求解参数，最后利用奇偶性的定义进行检验。

警惕大量刷题带来思维定势

考前冲刺阶段，考生可对教材上的问题深入思考，多问自己几个问题。例如本题是如何进行求解的，是否还有其它解法，类似方法和结论是否可以推广等，从而达成“做一道题、掌握一类题”的效果。

在整个高三复习过程中，大量刷题虽然会帮助考生积累经验，但也会形成思维定势，因此考生在解题过程中还是要就题论题，许多题目看似相像，但是解法大相径庭。

以求解三角方程为例，常见的三角方程通常可以通过三角公式转化为最简三角方程或三角函数的问题，但是部分三角方程则需要利用换元法或者正余弦函数的有界性进行求解。

从过往的上海高考数学中可以分析出，通常情况下，试卷第12题、第16题、第20题（3）问、第21题（2）（3）问分别为填空题、选择题和解答题的难度题，这些试题新颖，对考生而言是不小的挑战。因此，在应考时，考生应当选择恰当的策略，建议优先完成试卷中除压轴题以外的题，或者控制完成压轴题的时间，从而合理分配整卷的作答时间。

阅读是上海数学高考近几年的主旋律之一，整张试卷不仅有一定的阅读量，而且有许多细节需要格外注意，对于学生审题以及作答规范提出了较高的要求。在题干中往往会出现钝角三角形、第一象限内的动点、正实数等条件，这些条件中的数学概念都做了一些限定，往往会对题目的解答过程产生重要的影响。此外，许多题目对于最终的结果也进行了限定，例如定义域、值域、解集、取值集合都要用集合进行表示，反三角表示要最简，数值结果要按照要求进行精确等。在解题时，应该养成良好的书写习惯和答题规范，例如合理地运用数学符号，在解答题的最后书写答句等。

技术使用和新定义问题股票配资官网，是上海数学高考的两个高频热点。针对技术使用，建议考生熟练使用计算器，掌握常见的列表格、解方程、复数计算等功能，从而实现简化运算、辅助探索的功能。针对新定义问题，可以尝试对教材中的阅读材料和探究问题进行深入探索，拓宽知识面的同时，提升解决新定义问题的能力，提升综合素养。（作者为上海市建平中学数学教师）

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